已知三角形ABC中,三个顶点的坐标为A(-5,-1),B(4,1),C(0,4),求三角形的面积四边形ABCD为平行四边形,则点_数学解答

已知三角形ABC中,三个顶点的坐标为A(-5,-1),B(4,1),C(0,4),求三角形的面积
四边形ABCD为平行四边形,则点D的坐标

人气：268 ℃　时间：2019-11-24 08:12:44

解答

面积为35/2,D(-9,2)或（9,6）
边长BC=5
直线BC方程为4y+3x-16=0
所以A到直线BC的距离为7
所以面积为5*7/2=35/2
设D(x,y)
向量AB=（9,2）,向量DC=（-x,4-y）
由（9,2）=（-x,4-y）或（9,2）=-（-x,4-y）得x=-9,y=2或x=9,y=6
所以D（-9,2）或（9,6）