在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知a cos B＝b cos A,cos C＝3／4,(1)若a+c=2_数学解答

在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知a cos B＝b cos A,cos C＝3／4,(1)若a+c=2+根...
在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知a cos B＝b cos A,cos C＝3／4,
(1)若a+c=2+根号2,求三角形ABC的面积
(2)设三角形ABC的周长L,面积为S,求Y=L－4倍根号7/7 S的最大值

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解答

根据正弦定理可得,a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
在（√3*b-c）cos A=a*cosC 两边同时除以2R
得, (√3sinB-sinC)cosA = sinA*cosC
所以三角形ABC的面积
=√3/3