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数学
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如图所示,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.
(1)用尺规作图的方法,过D点作DM⊥BE,垂足是M;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)求证:BM=EM.
人气:389 ℃ 时间:2020-06-10 00:28:16
解答
(1)作图如下;
(2)证明:∵△ABC是等边三角形,D是AC的中点
∴BD平分∠ABC(三线合一)
∴∠ABC=2∠DBE
∵CE=CD
∴∠CED=∠CDE
又∵∠ACB=∠CED+∠CDE
∴∠ACB=2∠E
又∵∠ABC=∠ACB
∴2∠DBC=2∠E
∴∠DBC=∠E
∴BD=DE
又∵DM⊥BE
∴BM=EM.
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如图:在△ABC中,∠BAC=100°,∠ACB=20°,CE是∠ACB的角平分线,D是BC上一点,若∠DAC=20°,求∠CED的度数.
已知:矩形ABCD,BE⊥AC于E,DF平分∠ADC,求证:AC=BF
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