1～2010各有1005个奇数、偶数，
根据偶数+偶数=偶数，可得其中的偶数2，4，6…，2008，2010的和是偶数；
而1，3，5…，2007，2009一共有1005个奇数，
根据奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，
可得1，3，5…，2007，2009这1005个奇数的和是奇数；
所以1+2+3+4+…+2009+2010和是奇数．
答；1+2+3+4+…+2009+2010是奇数．