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在数列an中 a1=1 an 1- an=2013的n次方 求an
在数列an中 a1=1 an+1- an=2013的n次方 求an
人气:216 ℃ 时间:2020-10-01 05:59:29
解答
此类题可利用累加法 即
a2 - a1 = 2013,
a3 - a2 = 2013^2 ,
……
a(n+1) - a(n) = 2013^n
以上各式相加得:a(n+1)- a1 = 2013+2013^2+ …… + 2013^n = (2013(1-2013^n))/(1-2013) 即
a(n+1)= (2013^(n+1)-1)/2012 所以 a(n) = (2013^n-1)/2012
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