数学分析定理一的疑惑任给c>0,如果a_数学解答

数学分析定理一的疑惑
任给c>0,如果a<=b+c,那么a<=b
取a=5,b=4,c=1,a<=4+1,但是a<=4错误,故原题错误,a不见得就<=b.这是用实例反证,
根据形式反证则证明是对的.若b两个证明结果相反,怎么回事?

人气：351 ℃　时间：2020-10-01 13:02:14

解答

楼主没有搞清条件中的任给c>0的意思,就是说
a≤b＋c是对任意的c>0都成立,而不是只对某一个c成立,
也就是说：如果a不超过“比b大的所有数”,
则a也不超过b