在△ABC中，BC=5，AC=3，sinC=2sinA．（1）求AB的值；（2）求sinA的值．_数学解答

在△ABC中，BC=

，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求AB的值；
（2）求sinA的值．

人气：114 ℃　时间：2020-02-05 14:10:52

解答

（1）△ABC中，由正弦定理可得 ABSinC＝ BCSinA，ABBC＝ SinCSinA=2，∴AB=2×BC=25．（2）△ABC中，由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA，5=20+9-125cosA，∴cosA=255，∴SinA=1−cos2A=55．...