换元,设x/(x²-1)=t
则原方程化为3t+1/2t=2.5
整理得6t²-5t+1=0
t1=1/2,t2=1/3
x1=1+根号2,x2=1-根号2
x3=1/2(3+根号13),x4=1/2(3-根号13)