设a.b属于(0,+无穷)求证2ab/(a+b)≤根号下ab在线等啊大家帮帮我啊我们刚学基本不等式_数学解答

设a.b属于(0,+无穷)求证2ab/(a+b)≤根号下ab
在线等啊大家帮帮我啊我们刚学基本不等式

人气：240 ℃　时间：2020-01-15 19:33:16

解答

a>0,b>0
所以a+b>=2√(ab)
两边除以(a+b)
1>=2√(ab)/(a+b)
两边乘以√(ab)
√(ab)>=2ab/(a+b)
即2ab/(a+b(<=√(ab)