依题意列出不等式：acosx+bcos2x>=-1对任意x成立,是恒成立问题.
将cos2x用cosx的二倍角展开,统统移到不等式左边.
令cosx=y,则化为关于y的函数的恒成立问题,y范围为（-1,1）,转化为二次函数固定区间的最值问题讨论.关于二次函数,老师上课应该讲过吧?