（1）∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴

EF

BC

＝

AE

AB

，（1分）
∵

AE

BE

＝

m

n

，
∴

AE

AB

＝

m

m+n

，（1分）
又BC=b，
∴

EF

b

＝

m

m+n

，
∴EF=

mb

m+n

；（1分）
（2）①如图2，连接BD，与EF交于点H，
由（1）知，HF=

mb

m+n

，EH=

na

m+n

，（2分）
∵EF=EH+HF，
∴EF=

mb+na

m+n

；（1分）
②猜想：EF=

mb−na

m+n

，（1分）
证明：连接DE，并延长DE交BC于G，
由已知得：BG=

na

m

，（1分
EF=

mGC

m+n

，（1分）
∵GC=BC-BG，
∴EF=

m

m+n

（BC-BG）=

m

m+n

(b−

na

m

)＝

mb−na

m+n

．