已知直线y=-x+3与x轴交于B点,与y轴交于C点,抛物线y=ax²+bx+3经过A、B、C点,且点A的坐标是(-1,0)
(1)求抛物线的函数表达式
(2)如图1,边长为2的正方形DEFG的顶点D与点B重合,G在x轴上(且在点D右侧),E、F在第一象限,将正方形DEFG以每秒一个单位的速度延x轴向左移动,在运动过程中,设正方形DEFG与△OBC重叠部分的面积为S,运动是时间为t秒(0<t≤3),求s与t时间的函数关系式
(3)如图2,点P(1,k)在直线BC上,点M在x轴上,点N在抛物线上,是否存在以AMNP为顶点的平行四边形?若存在,请直接写出点M坐标,不存在,说明理由.
人气:219 ℃ 时间:2020-05-21 23:20:01
解答
【1】把y=0带入y=-x+3中得
x=3
所以b[0,3]
把a[-1,0]和b[3,0]带入y=ax平方+bx+3中的
a=-1,b=2
所以抛物线的表达式为y=-x平方+2x+3
【2】s=1/2t平方[0<t≤3]
【3】[根号2,0]或[负根号2,0]
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