一个关于微分积分的问题1/kx的积分是 1/k lnx1/k lnkx 的导数是 1/kx1/k lnx 和 1/k lnkx _数学解答

一个关于微分积分的问题
1/kx的积分是 1/k lnx
1/k lnkx 的导数是 1/kx
1/k lnx 和 1/k lnkx 不一样啊
这是为什么呀？

人气：487 ℃　时间：2020-02-02 16:30:59

解答

lnkx=lnk+lnx,所以1/k lnkx=1/k lnx+lnk/k.lnk/k是常数,所以1/k lnkx和1/k lnx导数相同,都等于1/kx,没有矛盾啊.
严格地说1/kx的不定积分是1/k lnx+C,C为任意常数.1/k lnkx对应于其中C=lnk/k的情况