由题意可得，这个最大的圆是以正方形的长为直径的圆，

S_剩=S_正-S_圆
=4×4-3.14×（4÷2）²
=16-3.14×4
=16-12.56
=3.44（平方厘米）
答：剩下部分的面积是3.44平方厘米．