找规律填空：6、3、8、5、10、7、12、9、( )、( ).还有：仔细观察下面的三个算式,然后小结出一条规律.1×2×3×4+_数学解答

找规律填空：6、3、8、5、10、7、12、9、( )、( ).还有：仔细观察下面的三个算式,然后小结出一条规律.
1×2×3×4+1=25（5²）
2×3×4×5+1=121（11²）
3×4×5×6+1=361（19²）
规律：

人气：376 ℃　时间：2020-04-23 02:11:08

解答

奇数项：6,8,10,12,（14）
偶数项：3,5,7,9,(11)
所以括号项为14,11.
后面的规律为连续4个自然数的积加1为平方数：
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2