要从工业废水中回收金属银和硫酸亚铁，首先需要将其中的污泥通过过滤除去，然后根据铁能将银离子置换出来的性质，加入过量的铁粉，使银全部被置换出来，过滤得到银和铁的混合物，然后根据铁可以和酸发生置换反应而银不与酸发生置换反应的性质，将得到的固体混合物加入稀硫酸，使铁反应，过滤得到银，最后将溶液混合，根据物质溶解度的不同，加热得到饱和溶液，然后降温使硫酸亚铁晶体析出，然后加热使硫酸亚铁晶体失去结晶水从而得到硫酸亚铁，所以本题答案为：①过滤除去污泥，②向滤液中加入过量的铁粉，使Ag⁺还原为Ag，③过滤，将Ag和过量的铁粉从溶液中分离出来，④将混有Fe粉的Ag用稀H₂SO₄处理，使Fe溶解，⑤过滤，分离出银，⑥将③、⑤两步的滤液合并，蒸发浓缩，冷却结晶，⑦趁热过滤，除去其中的Na⁺得硫酸亚铁晶体，加热晶体使其失去结晶水得到FeSO₄．