数列{an}中,前n项和Sn=n^2+2n-1,则a1+a3+a5+…+a99为多少_数学解答

数列{an}中,前n项和Sn=n^2+2n-1,则a1+a3+a5+…+a99为多少

人气：475 ℃　时间：2020-01-25 00:47:14

解答

当n=1时
a1=S1=1+2-1=2
当n≥2时
a(n)=S(n)-S(n-1)
=n^2+2n-1-[(n-1)^2+2(n-1)-1]
=n^2+2n-1-(n^2-2)
=2n+1
a1+a3+a5+…+a99
=2+7+11+...+199
=2+(7+199)*49/2
=5049