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求极限lim x→∞ Xsin[e^(1/x)-1]为什么等于1,
人气:416 ℃ 时间:2020-06-14 21:37:55
解答
sin[e^(1/x)-1]等价于e^(1/x)-1等价于1/x
原式=x*(1/x)=1x���ร�����x��0��õȼ�ת��ʱ��1/x�������壬1/x��0�ܰ���ϸ��Ĺ��дһ����л��~��ʾ����С���ȼ���x��0ʱ������֪��sin(x)~x��e^x-1~x������ʽ�У���1/x��Ϊ����,��1/x��0��sin[e^(1/x)-1~e^(1/x)-1~1/x�������޵���limx*(1/x)=1���֡�������sinǰ�滹�и�X������ȥ�����ˣ�����ڶ��в��Ǽ�����ô
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