1.求微分方程xy'-3y+x⁴=0满足初始条件y(1)=2的特解.先求齐次方程xy'-3y=0的通分离变量得dy/y=(3/x)dx；积分之得lny=3lnx+lnC'=ln(C'x³)；故得y=C'x³；把C'换成为x的函数u,得y=ux³.(1)将(1)对x...期待2.求曲面e^x-z+xy=3在点(2，1，0)处的切平面和法线方程。z=e^x+xy-3；∂z/∂x=e^x+y；∂z/∂y=x；故∂z/∂x∣[x=2，y=1]=e²+1；∂z/∂y∣[x=2，y=1]=2；故切面方程为(e²+1)(x-2)+2(y-1)-z=0法线方程为(x-2)/(e²+1)=(y-1)/2=z/(-1)