∵6ab=9a-10b+303，
∴（3a+5）（2b-3）=288=2⁵×3²，
又∵a、b都是整数，
∴只有3a+5=2⁵，2b-3=3²成立，
∴a=9，b=6，
∴a+b=15．
故答案为：15．