由电路图可知，当开关S断开时，R₁与R₂串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电路中电流表的示数：
I₁=

U

R1+R2

，
当开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，
电路中电流表的示数：
I₂=

U

R1

，
∴

I1

I2

=

U R1+R2

U R1

=

R1

R1+R2

=

1

3

，
解得：

R1

R2

=

1

2

．
故选B．