1.
因为抛物线C：y²＝ax的焦点在x轴上,
所以在直线y＝2x－16上令y＝0,得x＝8,
所以抛物线的焦点为(8,0),则a＝32．
故抛物线的方程为y²＝32x
2.
由题意,得A(2,8),设B(x1,y1),C(x2,y2),
点B,C满足方程组4x+y-40=0 and y²=32x
消去y
得x2－22x＋100＝0,则Δ＝84＞0,x1＋x2＝22
所以y1＋y2＝(40－4x1)＋(40－4x2)＝－8
故△ABC的重心为( (x1+x2+2)/3 ,(y1+y2+8)/3 )
即重心为(8,0)