证明：∵BA⊥AC，DA⊥AE，
∴∠BAC=∠DAE=90°，
在Rt△ABC和Rt△ADE中，

BC＝DE AB＝AD

，
∴Rt△ADE≌Rt△ABC，
∴∠E=∠C，AC=AE，
∴在△ACM和△AEN中，

∠C＝∠E AC＝AE ∠CAM＝∠EAN

∴△ACM≌△AEN（ASA），
∴AM=AN．