某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽_数学解答

某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计）．

人气：442 ℃　时间：2019-09-21 06:27:02

解答

已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为180÷2-x=（90-x）cm．∵90-x≥x，∴0＜x≤45，由题意得：y=x（90-x）×20=-20（x2-90x）=-20（x-45）2+40500∵0＜x≤45，-20＜0，∴当x=45时，y有最大值，最大值为40500．答：当抽...