某水库通过两条水渠分别向80千米和120千米的A、B两地供水,供水时水渠平均每千米损失100立方米的水,AB两地分别需要10万立方米和24万立方米的水.水库先向两地同时供水,直到完成向A地的输水任务后再单独向B地供水,这样前后共用60小时.由于技术上的原因,同时向两地供水时,向每条水渠输水的速度比单独向一条水渠输水的速度要慢25%.
1.为了满足AB两地用水的需要,水库总共至少要输出多少水?
2.求水库向A地供水所用时间.
人气:131 ℃ 时间:2020-07-27 18:59:47
解答
(1)两地共需要10+24=34(万立方米)
供水时共损失水:100×(80+120)=20000(立方米)=2(万立方米)
所以水库至少输出水:34+2=36(万立方米)
(2)设向A地供水时间为X小时,则向A供水结束后,再向B地供水60-X小时
一共要向A地供水10+0.8=10.8(万立方米),(其中0.8万立方米为供水时损失的水)
一共要向B地供水24+1.2=25.2(万立方米),(其中1.2万立方米为供水时损失的水)
所以当向A供水结束时,还要向B地供水25.2-10.8=14.4万立方米
10.8/X=(1-25%)14.4/(60-X)
10.8/X=10.8/(60-X)
X=60-X
X=30
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