【急】在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A与B在x轴上运动,且AB=2,顶点C的坐标C(0,根号2）在平面直角坐标系中,△AB_数学解答

【急】在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A与B在x轴上运动,且AB=2,顶点C的坐标C(0,根号2）
在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A与B在x轴上运动,且AB=2,顶点C的坐标是C(0,根号2）如果将ABC沿着边AB旋转,所得旋转体的体积是否随着A与B两点在x轴上运动而变化?若不变化,求出旋转体的体积；若变化,请说明理由

人气：305 ℃　时间：2019-10-23 04:53:00

解答

不妨设A在B的左边,设A(a,0),则B(a+2,0)当a≥0时,旋转体的体积=COB旋转所得圆锥体积-COA旋转所得圆锥体积=2πOC^2XOB/3-2πOC^2XOA/3=(2/3)πOC^2X(OB-OA)=(2/3)πOC^2XBA=(8/3)π当-2＜a≤0时,旋转体的体积=COB旋转...你是不是算错数了啊？是（4/3)π吧？πr^2Xh/3对，是（4/3)π