=1/(x-1)-3/(x-1)(x^2+x+1)
=(x^2+x+1-3)/(x-1)(x^2+x+1)
=(x^2+x-2)/(x-1)(x^2+x+1)
=(x-1)(x+2)/(x-1)(x^2+x+1)
=(x+2)/(x^2+x+1)