由正弦定理得sin C=

6

2

sin 45°=

6

2

•

2

2

=

3

2

…（3分）
∵a=2，c=

6

，∴c＞a，…（4分）
∴本题有二解，即∠C=60°或∠C=120°，…（6分）
1）当∠C=60°时，∠B=180°-60°-45°=75°，由b=

a

sinA

sin B得b=

3

+1；…（9分）
2）当∠C=120°时，∠B=180°-120°-45°=15°．由b=

a

sinA

sin B得b=

3

-1…（12分）