连接BC,因CD垂直AB且为AB中点,则三角形BAC是等腰三角形（三线合一）,所以AC=BC.
同理,得出AB=BC,所以AC=AB（等量代换）.
因为AD平方角BAC,DE垂直AB、DF垂直AC,所以DE=DF.因∠EAD=∠FAD、∠AED=∠AFD、DE=DF,所以△AED=△AFD,所以AE=AF.所以AD垂直平分EF.
因CD=CE,则∠CDE=∠CED.因∠ACB=∠CDE+∠CED,所以∠ACB=1/2∠E,所以∠DBC=∠CED,所以DB=DE.