已知：f（x）=-sin2x+sinx+a（Ⅰ）当f（x）=0有实数解时，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若x∈R恒有1≤f(x)≤17_数学解答

已知：f（x）=-sin²x+sinx+a
（Ⅰ）当f（x）=0有实数解时，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若x∈R恒有1≤f(x)≤

成立，求实数a的取值范围．

人气：236 ℃　时间：2019-08-21 08:01:43

解答

（1）因为f（x）=0，即a＝sin2x−sinx＝(sinx−12)2−14，a的最大值等于(−1−12)2 −14=2，a的最小值等于-14，所以，a∈[−14，2]．（2）f（x）=-sin2x+sinx+a=−(sinx−12)2+14+a，∴f(x)∈[−2+a，14+a]，又...