若关於x的方程x²-5x+m=0与x²-10x+n=0的四个实根适当排列後,恰好组成一个首项为1的等比数列m：_数学解答

若关於x的方程x²-5x+m=0与x²-10x+n=0的四个实根适当排列後,恰好组成一个首项为1的等比数列
m：n的值是多少?

人气：452 ℃　时间：2020-05-25 12:54:12

解答

设1为方程x²-5x+m=0的根
则方程x²-5x+m=0的两根分别为：1、4
方程x²-10x+n=0的两根可为：2、8
此时1：2=4：8
m=4,n=16
m:n=1:4