1.(x*2-7x+6)(x*2-x-60+562.一个正整数如果加上50或减去31都是一个完全平方数,求这个正整数._数学解答

1.(x*2-7x+6)(x*2-x-60+56
2.一个正整数如果加上50或减去31都是一个完全平方数,求这个正整数.

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解答

(x2-7x+6)(x2-x-6)+56 =(x-6)(x-1)(x-3)(x+2)+56 =[(x-6)(x+2)][(x-1)(x-3)]+56 =(x^2-4x-12)(x^2-4x+3)+56 =(x^2-4x)^2-9(x^2-4x)-36+56 =(x^2-4x)^2-9(x^2-4x)+20 =(x^2-4x-4)(x^2-4x-5) =(x^2-4x-4)(x-5)(x+1) 一...