无数个,只要所做的圆的圆心在已知的两圆的连心线的垂直平分线上（此时与两圆外切）
或是在已知两圆的一个圆的连心线的一端,此时可做两个一个与已知圆内切,一个与已知圆外切的圆,还可以做两个与已知两圆都内切的圆