化简求值：（m-4）/（m^2-9）•{1+[（14m-7）/（m^2+8m+16)]}÷[1/（m-3） ] 其中_数学解答

化简求值：（m-4）/（m^2-9）•{1+[（14m-7）/（m^2+8m+16)]}÷[1/（m-3） ] 其中m=5

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解答

（m-4）/（m^2-9）•{1+[（14m-7）/（m^2+8m+16)]}÷[1/（m-3） ]
=(m-4)/(m+3)(m-3) × (m²+8m+16+14m-7)/(m+4)² ×(m-3)
=(m-4)/(m+3)× (m²+22m+9)/(m+4)²
=(5-4)/(5+3)×(25+110+9)/9²
=1/8×144/81
=2/9