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数学
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求函数
y
=
x
2
+9
+
x
2
−10
x
+29
的最小值.
人气:394 ℃ 时间:2019-09-06 02:41:04
解答
∵
y=
x
2
+9
+
x
2
-10x+29
,
∴
y=
(x-0)
2
+
(3-0)
2
+
(x-5)
2
+
(0+2)
2
,
可以看作是x轴上的动点P(x,0)到两定点A(0,3)、B(5,-2)的距离之和,
由“两点之间线段最短”知,
当A、P、B三点共线,
即x=3时y
min
=
|AB|=5
2
.
故函数
y=
x
2
+9
+
x
2
-10x+29
的最小值为5
2
.
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