数学题（要完整的过程,最好中文也写）1.求证：不论k为任何实数,方程1/2x²+（2k-1）x+3k²+2=0_数学解答

数学题（要完整的过程,最好中文也写）
1.求证：不论k为任何实数,方程1/2x²+（2k-1）x+3k²+2=0没有实数根

人气：493 ℃　时间：2020-06-22 10:43:27

解答

△＝b^2-4ac
=（2k-1）^2-4*1/2*(3k^2+2)
=4k^2-4k+1-2*(3k^2+2)
=4k^2-4k+1-6k^2-4
=-2k^2-4k-3
=-2k^2-4k-2-1
=-2(k+1)^2-1
(k+1)^2>=0
-2(k+1)^2<=0
-2(k+1)^2-1<=-1<0
所以无论k为何值,都没有实数根