有A、B、C、D四位科学家,把他们两两的年龄相加的结果为99岁、113岁、125岁、130岁、144岁、其中有两人的年龄未加,那么这两位科学家中年龄较大者的岁数是多少?
人气:316 ℃ 时间:2020-01-28 06:41:49
解答
设四人是A、B、C、D,其中A、B两人的年龄未加,
于是必有(A+C)+(B+D)=(A+D)+(B+C)(每个括号表示两人年龄和),
注意到五个年龄中只有99+144=113+130,
故剩下的125必是C、D的年龄和,即有C+D=125,
所以A+B=99+144-125=118.
由此知A、B同奇偶,C、D必一奇一偶,
故四人年龄中必有三人同奇偶,
不妨令A、B、C同奇偶,
于是A+C与B+C的值也是偶数,
即有:A+C=144,B+C=130或A+C=130,B+C=144
由前者求得:A=66,B=52,C=78
由后者求得:A=52,B=66,C=78
故合称的两人年龄较大的是66岁.
答:这两位科学家中年龄较大者的岁数是66岁.
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