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数学
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右图是一张边长20厘米的正方形纸,计划将其裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒(不考虑损耗与接缝)要使它的
积大于600立方厘米.
(1)请你在右图中画出剪贴草图,表明主要数据.
(2)计算出纸盒的容积.
请注意,只能用一张纸.
人气:363 ℃ 时间:2019-08-22 15:24:28
解答
(2x)²+4×2x×x=20² x=10/√3≈5.77(厘米) [纸盒高]
体积=(2x)²×x=4x³≈759.8(立方厘米)
实际裁剪:如图.中间正方形边长=5.77×2=11.54(cm)
四个角小正方形边长=(20-11.54)/2=4.23.剪下.裁剪成三条1.41×4.23
连接成一长条1.41×(4.23×3)=1.41×12.69>1.41×11.54.接在边上.
四个边的宽=4.23+1.41=5.64、粘贴成一个无盖的长方体纸盒
体积是11.54²×5.64=751.088>600
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