（2x+4）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010，则a0+a2+a4+…+a2010被3除的余数是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 不能确定
人气：434 ℃ 时间：2020-05-25 00:03:28
解答
令x=1得6
2010=a
0+a
1+a
2+…+a
2010令x=-1得2
2010=a
0-a
1+a
2-a
3…+a
2010两式相加得
a0+a1+a2+…+a2010＝=2
2009•3
2010+2
2009∵2
2009=（3-1）
2009=C
200903
2009+C
200913
2008（-1）+…+C
200920083
1（-1）
2008+C
20092009（-1）
2009∴2
2009被3除的余数的是2
∴2
2009•3
2010+2
2009被3除的余数是2
即a
0+a
1+a
2+…+a
2010被3除的余数是2
故选C
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