4/1×2×3+5/2×3×4+6/3×4×5+.+11/8×9×10=?4/1×2×3+5/2×3×4+6/3×4×5+.+11_数学解答

4/1×2×3+5/2×3×4+6/3×4×5+.+11/8×9×10=?
4/1×2×3+5/2×3×4+6/3×4×5+.+11/8×9×10=?
谢谢老师们了,我做上了一点儿,往下不知道怎么走了4/2(1/1*2-1/2*3)+5/2(1/2*3-1/3*4)+6/2(1/3*4-1/4*5)+……+11/2(1/8*9-1/9*10)

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解答

原是=4/2(1/1*2-1/2*3)+5/2(1/2*3-1/3*4)+6/2(1/3*4-1/4*5)+…… +11/2(1/8*9-1/9*10) 这是第一次裂项,将（1*2*3）分之4裂成4/2(1/1*2-1/2*3) （2*3*4）分之5裂成5/2(1/2*3-1/3*4)…...继续运算得原是=1+1/2{1/2*3+1/3*4+……+1/8*9｝-（11/2)*(1/9*10)老师帮我解释一下，怎么来的，我给您加分，谢谢了