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数学
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已知过点A﹙0,
7
3
﹚,B﹙7,0﹚的直线l
1
与过点C﹙2,1﹚,D﹙3,k+1)的直线l
2
和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆,求实数k的值.
人气:261 ℃ 时间:2020-02-04 08:12:56
解答
∵过点A﹙0,
7
3
﹚,B﹙7,0﹚的直线l
1
与过点C﹙2,1﹚,D﹙3,k+1)的直线l
2
和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆,
∴根据四点共圆的条件可知l
1
与l
2
是相互垂直,
即l
1
与l
2
对应的斜率满足k
1
•k
2
=-1,
即
7
3
-7
•
k+1-1
3-2
=-1
,
∴
-
1
3
•
k
1
=-1
,解得k=3.
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