A、根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=-6；
B、根据等式性质2，

x+3

2

=2+x两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x；
C、根据等式性质2，-2（x-4）=2两边都除以-2，应得到x-4=-1，所以C错误；
D、根据等式性质2，-

x+1

2

=

1

2

两边同时乘以2，即可得到-x-1=1；
故选：C．