lim√n(√n+1-√n)（n趋近于无穷大）的极限_数学解答

lim√n(√n+1-√n)（n趋近于无穷大）的极限

人气：114 ℃　时间：2020-04-16 06:06:25

解答

lim√n(√n+1-√n)
=lim√n[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]
=lim√n[(n+1)-n]/[√(n+1)+√n]
=lim√n/[√(n+1)+√n]
=lim1/[√(1+1/n)+1]
=1/[√(1+0)+1]
=1/(1+1)
=1/2