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定义|A∩B|为集合A∩B中元素的个数,若A={a|1≤a≤2000,a=4k+1,k∈Z},B={b|1≤b≤3000,b=3k-1,k∈Z}.求|A
人气:207 ℃ 时间:2020-05-27 23:59:32
解答
A={a|1≤a≤2000,a=4k+1,k∈Z}
={1,5,9,13,17,21,25,29,...}
B={b|1≤b≤3000,b=3k-1,k∈Z}
={2,5,8,11,14,17,20,23,...}
A∩B={5,17,29,...}
3,4的最小公倍数是12
所以A∩B的元素差值都是12的倍数
故A∩B={5,17,29,...,1997}
共有167个
所以|A∩B|=167
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