设a为实数,函数f(x)=x平方=(x-a)的绝对值+1,x属于R 求f(x)的最小值不理解：若x>=a 则f(x)=x^2+x-_数学解答

设a为实数,函数f(x)=x平方=(x-a)的绝对值+1,x属于R 求f(x)的最小值
不理解：若x>=a
则f(x)=x^2+x-a+1
=(x+1/2)^2-a+3/4
若a-1/2,则,f(x)在x=a的情况下取到最小值a^2+1
若x1/2,则f(x)在x=1的情况下取到最小值a+3/4,
若a

人气：395 ℃　时间：2019-08-21 03:28:08

解答

若x>=a,注意前提,目前相当于说求当x∈[a,+∞)时,函数的最小值问题.则f(x)=x^2+x-a+1 =(x+1/2)^2-a+3/4 对称轴x=-1/2,顶点纵坐标为-a+3/4 当对称轴在区间[a,+∞)的左侧时,即a>-1/2函数在[a,+∞)区间内单调递增,则最小...