简单说下设a=anan-1……a2a1a0为十进制整数
a=∑ak*10^k(k=0,1,……,n)
因为10^k=1(mod3),所以a=an+an-1+……+a1+a0(mod3),mod9类似.
因为10=-1(mod11),100=1(mod11),类推,10^2k=1(mod11),10^(2k+1)=-1(mod11)
所以a=a0-a1+a2-a3+……+(-1)^kak+……+(-1)^nan(mod11)
对于13,10=-3(mod13),100=-4(mod13),10^3=-1(mod13)
所以a=a2a1a0-a5a4a3+……(mod13)