三角形两边长分别为12cm,13cm,第三边的长正好是方程x2-6x+5=0的一个根,以这个三角形的三个顶点为圆心两两外则这三个圆_数学解答

三角形两边长分别为12cm,13cm,第三边的长正好是方程x2-6x+5=0的一个根,以这个三角形的三个顶点为圆心两两外则这三个圆中最大的半径为
三角形两边长分别为12cm,13cm,第三边的长正好是方程x2-6x+5=0的一个根，以这个三角形的三个顶点为圆心的三个圆两两相切，则这三个圆中最大的半径为

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解答

10 ,因为方程x2-6x+5=0的根为1,5,显然1不满足三角形边的关系,所以三角形三边长为12,13,5.
三角形的三个顶点为圆心两两外切,设三个圆的半径分别为A,B,C,把图画出来,不难看出A+B=12,A+C=13,B+C=5,解得C=3,A=10,B=2