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物理
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一辆摩托车能达到最大速度为30m/s,要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上前面1000m处正以20m/s的速度匀速行驶的汽车,则摩托车必须以多大的加速度起动?(保留两位有效数字)
人气:433 ℃ 时间:2019-08-20 20:07:13
解答
假设摩托车在t=180s内一直做匀加速直线运动,设追上汽车时,摩托车的速为v.
由s
汽
t+1000=
v
2
t
解得,v=51.1m/s>30m/s,超过了摩托车所能达到的最大速度30 m/s,所以摩托车先加速运动,速度达到最大值后做匀速运动.
设摩托车加速时间为t,加速度为a,t
总
=3min=180s
则可列 at=v
1
①
1
2
at
2
+v
1
(180-t)=180v
2
+1000 ②
代入数据:at=30 ③
1
2
a
t
2
+30(180-t)=180×20+1000 ④
解得 a=0.56m/s
2
答:摩托车必须以0.56m/s
2
的加速度起动
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