求极限lim(x→1) (2-x)^[sec(πx/2)].
人气:466 ℃ 时间:2020-08-22 19:42:00
解答
lim(x→1)(2-x)^[sec(πx/2)]=lim exp[ln(1+1-x)/cos(πx/2)]=lim exp[(1-x)/cos(πx/2)]
利用洛必达法则,知上式=lim exp[(-1)/(-π/2sin(πx/2)]=exp(2/π)
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