三角形面积公式
已知三角形底a,高h,则S＝ah/2
已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4
已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝absinC/2
设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r
则三角形面积=abc/4r
已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶）
| a b 1 |
S△=1/2 * | c d 1 |
| e f 1 |
【| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC
| e f 1 |
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小!】
先画一个平面直角坐标系.定义一个圆的方程.比如为X^2+Y^2=4.那么做一条平行于Y轴的直线.与上面半圆相交于a.与X轴相交于b.直线上有一点P1(x,y).x小于等于2.y为大于0.且y 等于ab距离的二分之一.再做一条平行于Y轴的直线.有一点P2(x,y).x小于等于2.y为大于0.且y 等于ab距离的二分之一.重复如此.可得P的轨迹为椭圆（众所周知）.因为每一点P都如此.假设有两点p.它们之间的距离很近.为L(L为无穷小的正数）又有两点a.它们与两点P的横坐标一样.那么根据小学的知识开支.；两点p的横纵坐标所围成的面积便是两点a横纵坐标所围成的面积的一半.以此类推.那么此时.可知,圆的面积是椭圆的2倍.然后再由圆得出椭圆的长短轴.便可得椭圆的面积